Cómo Representar Gráficamente una Función

Representación gráfica de una función

Para representar gráficamente una función, es necesario utilizar ejes cartesianos. En estos ejes, la variable independiente se representa en el eje de abscisas (x) y la variable dependiente en el eje de ordenadas (y). Las representaciones gráficas pueden ser de variable entera, variable racional o variable real.

Procedimiento para representar una función

El procedimiento básico para representar una función es crear una tabla de valores con distintos puntos (x, y), y luego unir esos puntos en los ejes de coordenadas. La cantidad de puntos necesarios para representar una función depende de la función en sí, pero generalmente se utilizan al menos tres puntos para obtener una representación adecuada.

Existen formas más óptimas y precisas para representar una función, como el uso de software especializado en gráficos o calculadoras gráficas, que permiten obtener representaciones más detalladas y precisas de una función.

Ejemplo de representación gráfica de una función lineal

A continuación, se muestra un ejemplo de representación gráfica de la función y = (x/3) - 2:

1. Se crea una tabla de valores con distintos valores de x:
   • x = -3, y = -3
   • x = 0, y = -2
   • x = 3, y = -1
2. Se unen los puntos obtenidos en los ejes de coordenadas:

   

Ejemplo de representación gráfica de una función cuadrática

Otro ejemplo de representación gráfica es la función y = x^2 + 2x - 3:

1. Se crea una tabla de valores con distintos valores de x:
   • x = -3, y = 0
   • x = -2, y = -1
   • x = -1, y = -2
   • x = 0, y = -3
   • x = 1, y = 0
   • x = 2, y = 5
   • x = 3, y = 12
2. Se unen los puntos obtenidos en los ejes de coordenadas:

   

Resumen del texto

El procedimiento básico consiste en crear una tabla de valores con distintos puntos (x, y) y unir esos puntos en los ejes de coordenadas. Existen formas más precisas y óptimas para representar una función, como el uso de software especializado o calculadoras gráficas.

En el texto se presentaron ejemplos de representación gráfica de una función lineal y una función cuadrática. Se mostró el procedimiento para obtener los puntos necesarios y se destacaron aspectos como puntos de corte con los ejes, asíntotas, máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento, y puntos de inflexión.

Mediante la visualización de la función en un gráfico, es posible analizar su dominio, simetría, puntos de corte con los ejes, asíntotas, crecimiento y decrecimiento, mínimos y máximos, concavidad y convexidad, puntos de inflexión, entre otros aspectos.

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